Question

若关于x的不等式x²+x＜a的解集是空集，则实数a的最大值

 

．

Answer 1

分析：先将x²+x＜a转化为x²+x-a＜0，根据开口向上的一元二次不等式小于0的解集为空集可得到△≤0，进而可求出a的范围，从而可确定a的最大值．

解答：解：∵x²+x＜a，
∴x²+x-a＜0
∵关于x的不等式x²+x＜a的解集是空集
∴△=1+4a≤0
∴a≤-

1

4

故答案为：-

1

4

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法．考查对基础知识的灵活运用．