题目内容
若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，则a2+b2的最小值为（ ）
分析：根据关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，利用根的判别式为0，可得ab=4，再利用基本不等式，即可求得结论．
解答：解：∵关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，
∴（-2a）2-4（a2-ab+4）=0
∴ab=4
∴a2+b2≥2ab=8
故选D．
∴（-2a）2-4（a2-ab+4）=0
∴ab=4
∴a2+b2≥2ab=8
故选D．
点评：本题考查解不等式，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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