题目内容

设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a5
b5
=
65
12
65
12
．
分析：由已知，根据等差数列的性质把
a5
b5
转化为
S9
T9
求解．
解答：解：由等差数列的性质：
a5
b5
=
2a5
2b5
=
a1+a 9
b1+b9
=
9(a1+a9)
2
9(b1+b9)
2
=
S9
T9
=
7×9+2
9+3
=
65
12

故答案为：
65
12
点评：本题主要考查等差数列的性质，利用等差数列的性质把
a5
b5
的值化为
S9
T9
是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前10项和为100，且a4=7，对任意的k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设Sn、Tn分别是{an}﹑{bn}前n项和．
（Ⅰ）a10是数列{bn}的第几项？
（Ⅱ）是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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设Sn，Tn分别是两个等差数列{an}，{bn}的前n项和．若对一切正整数n，
Sn
Tn
=
2n
3n+1
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a6
b5
=（　　）
设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和，若
Sn
Tn
=
n-4
3n+2
，则
a7
b10
=
9
59
9
59
．
设Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项的和，且满足a1=2，2an+1=an+n，an=bn+n-2（n∈N*）
（1）求bn；（2）是否存在实数λ，使数列{
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