Question

11．一个圆过圆x²+y²-2x=0与直线x+2y-3=0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为x²+y²+4y-6=0．

Answer 1

分析 首先，设所求圆的方程为：（x²+y²-2x）+a（x+2y-3）=0，然后，结合已知条件，确定a的取值情况，最后，确定待求圆的方程．

解答 解：设所求圆的方程为：
（x²+y²-2x）+a（x+2y-3）=0，
∴x²+y²+（a-2）x+2ay-3a=0，
∵圆心在y轴上，
∴a-2=0，
∴a=2，
∴圆的方程为x²+y²+4y-6=0．
故答案为：x²+y²+4y-6=0．

点评 本题重点考查了圆的方程的求解方法，设圆系方程比较简单，注意这种解法的优越性，本题属于中档题．