Question

2．若集合A={3-2x，1，3}，B={1，x²}，且AUB=A，求实数x．

Answer 1

分析 由A∪B=A得：B⊆A，进而可得x²=3-2x，或x²=3，结合集合元素的互异性，进而讨论，可得答案．

解答 解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
又∵集合A={3-2x，1，3}，B={1，x²}，
∴x²=3-2x，或x²=3，
解得：x=±$\sqrt{3}$，或x=-3，或x=1，
经检验，当x=1时，不满足集合元素的互异性，故舍去，
故x=±$\sqrt{3}$，或x=-3．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．