题目内容

数列的通项公式为an=n2-5n+4,其中n∈N*,问:

(1)数列中有多少项是负数?

(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.

(1)由an为负数,得n2-5n+4<0,解得1

∵n∈N*,故n=2或3,即数列有2项为负数,分别是第2项和第3项.

(2)∵an=n2-5n+4=(n-)2-,

∴对称轴为n==2.5.

又∵n∈N*,故当n=2或n=3时,an有最小值,最小值为22-5×2+4=-2.

练习册系列答案
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已知等差数列{an}的各项均为正数，观察程序框图；若n=3时，S=
3
7
；n=9时，S=
9
19
，则数列的通项公式为
an=2n-1
an=2n-1
．
第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA1，OA2，…，OA8长度所组成的数列{an}，则此数列的通项公式为an=
2
n
（1≤n≤8）
2
n
（1≤n≤8）
．
数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2，则数列的通项公式为
an=3n-1
an=3n-1
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为
an=8n-5
an=8n-5
．
（n∈N*）
（n∈N*）
．
试在无穷等比数列
1
2
，
1
4
，
1
8
，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为
1
7
，则此子数列的通项公式为
an=
1
8n
an=
1
8n
．

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