Question

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为

a_n=8n-5

．

（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：利用an=

S1，当n=1时 Sn-Sn-1，当n≥2时

即可求出．

解答：解：当n=1时，a1=S1=4×12-1=3；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n²-n-[4（n-1）²-（n-1）]=8n-5．
上式对于n=1时也成立．
综上可知：a_n=8n-5（n∈N^*）．
故答案为a_n=8n-5（n∈N^*）．

点评：熟练掌握数列的通项与前n项和的关系an=

S1，当n=1时 Sn-Sn-1，当n≥2时

是解题的关键．