题目内容
（本小题满分14分） 在四边形
中，已知
，
，
．
（1）若四边形是矩形，求
的值；
（2）若四边形是平行四边形，且
，求
与
夹角的余弦值．
（1）18；（2）
解析试题分析：（1）由四边形是矩形知
，再通过构造三角形，利用向量加法与减法将
，
用
和
表示出来，利用向量数量积的运算法则求出的值；（2）过构造三角形，利用向量加法与减法将，用和
表示出来，利用向量数量积的运算法则通过计算的值列出关于与数量积的方程，求出与数量积，再利用向量夹角公式求出与的夹角的余弦值.
试题解析：（1）因为四边形是矩形，所以
由
得：
，
． 3分
∴
． 7分
（2）由题意，
∴
10分
又
，∴
， ∴
．
又
∴
，即
．（利用坐标法求解，同样给分） 14分
考点:向量的加法运算；向量数量积的运算法则和性质；向量夹角；方程思想；转化与化归思想
练习册系列答案
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的最大值为 .
的方向向量为
，且过点
，将直线
绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角
得到直线
，直线
：
.(k
R).
的终边分别与单位圆交于A、B两点。
，点B的横坐标为
，求
；
，-2），
,求
(k∈Z)．
，
,
，
，
，
为正实数.
，求
的值;
，求
时，若
，试确定
与
的关系式.
=
，则向量
的坐标为 。
，
．若
，则
_____________．