题目内容

在(
x
-
2
x
)7的展开式中，x2的系数为
 
（用数字作答）．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2，求出r，代入通项求出展开式中x2的系数．
解答：解：(
x
-
2
x
)7展开式的通项Tr+1=
C
r
7
(
x
)7-r(-
2
x
)r=(-2)r
C
r
7
x
7-3r
2

令
7-3r
2
=2得r=1
故x2的系数为（-2）×C71=-14
故答案为-14
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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在(x-
2x
)7的展开式中，x3的系数是
 
．（用数字作答）
在(x+
2
x
)6的展开式中，x3项的系数是
60
60
．（用数学作答）
在(x-
2
x
)7的展开式中，x3的系数是______．（用数字作答）
在(
x
-
2
x
)7的展开式中，x2的系数为 ______（用数字作答）．

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