题目内容
设a,b,c>0,M=ab+bc+ca+c2,N=ab+a+b+1,P=16abc,则MN与P的大小关系是( )A.MN>P B.MN≤P
C.MN≥P D.MN<P
解析:MN=(ab+bc+ca+c2)·(ab+a+b+1)
=abc(
+
+
+
)(1+a+b+ab)≥abc(
+1+1+
)2=abc(
+1+1+
)(
+1+1+
)≥abc(1+1+1+1)2=16abc.
答案:C
练习册系列答案
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设a,b,c>0,M=ab+bc+ca+c2,N=ab+a+b+1,P=16abc,则MN与P的大小关系是( )A.MN>P B.MN≤P
C.MN≥P D.MN<P
解析:MN=(ab+bc+ca+c2)·(ab+a+b+1)
=abc(
+
+
+
)(1+a+b+ab)≥abc(
+1+1+
)2=abc(
+1+1+
)(
+1+1+
)≥abc(1+1+1+1)2=16abc.
答案:C