Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx²+5x+a＜0的解集为

{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}

．

Answer 1

分析：根据已知不等式的解集，确定出a与b的值，代入所求不等式，计算即可求出解集．

解答：解：∵不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，
∴a（x+3）（x+2）=ax²+5ax+6a＜0，
∴a=-1，b=-6，
所求不等式为-6x²+5x-1＜0，即-（3x-1）（2x-1）＜0，
∴（3x-1）（2x-1）＞0，
解得：x＜

1

3

或x＞

1

2

，
则不等式bx²+5x+a＜0的解集为{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}．
故答案为：{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，求出a与b的值是解本题的关键．