Question

设x服从N(0，1)，求下列各式的值：

　　(1)P(x≥2.35)；(2)P(x＜-1.24；(3)(|x|＜1.54．

Answer 1

答案：
解析：

因为x服从标准正态分布，所以可以借助于标准正态分布表，查出其值．但由于表中只列出x0≥0，P(x＜x0=F(x0)的情形，故需要转化成小于非负值x0的概率．公式：F(-x)=1-F(x)；P(a＜x＜b=F(b)-F(a)和P(x≥x0)=1-P(x＜x0有其用武之地． 　　(1)P(x≥2.35)=1-P(x＜2.35 　　　　　　　 =1-F(2.35) 　　　　　　　 =1-0.9906=0.0094 　　(2)P(x＜-1.24)=F(-1.24)=1-F(1.24) 　　　　　　　　=1-0.8925=0.1075 　　(3)P(|x|＜1.54)=P(-1.54＜x＜1.54) 　　　　　　　　=F(1.54)-F(-1.54) 　　　　　　　　=F(1.54)-[1-F(1.54)] 　　　　　　　　=2F(1.54)-1=0.8764