Question

下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（　　）

• A．y=

  x

  x-1

• B．y=1-x²
• C．y=x²+x
• D．y=-

  1-x

Answer 1

分析：由函数的性质，对各个选项逐一判断即可．

解答：解：选项A，y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

，由于函数y=

1

x-1

在（-∞，1）上单调递减，
所以函数y=

1

x-1

在（-∞，0）上也单调递减，故原函数也在（-∞，0）上单调递减；
选项B，函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，故函数在（-∞，0）上单调递增；
选项C，函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=-

1

2

，故函数在（-∞，-

1

2

）上单调递减，
不满足在（-∞，0）上单调递减；
选项D，函数的定义域为（-∞，1]，由复合函数的单调性可知，函数在（-∞，1]上单调递增，
故不满足在（-∞，0）上单调递减．
故选A

点评：本题考查函数的单调性的判断，涉及基本初等函数的性质，属基础题．