Question

       （本题满分12分）

       .设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．

 (Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率；

 (Ⅱ)求方程没有实根的概率；

Answer 1

（I）基本事件总数为…………………………………………1分

若使方程有两个不等实根，则，即.…………2分

当时，

当时，；

当时，；

当时， 

当时，；      

当时，,

目标事件个数为4+4+3+2+2+2=17. 

因此方程 有两个不等实根的概率为.………………………7分

(II) 若方程有两个相等实根，则，即.…8分

又，所有满足该条件的b,c只有两组，当时，b=2；当时，b=4；

因此方程 有两个相等实根的概率为.

所以，方程没有实根的概率是…………12分