题目内容
由曲线x2+y2=
|x|+
|y|围成的图形的面积为（ ）
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| 2 |
分析：通过分类讨论，画出图象，利用圆的面积计算公式和正方形的面积即可得出．
解答：解：当x≥0，y≥0时，曲线化为(x-
)2+(y-
)2=
；当x＜0，y＞0时，曲线化为(x+
)2+(y-
)2=
；
当x≤0，y＜0时，曲线化为(x+
)2+(y+
)2=
；当x＞0，y＜0时，曲线化为(x-
)2+(y+
)2=
．
画出图象：
因此曲线x2+y2=
|x|+
|y|围成的图形的面积S=2π×
+(2×
)2
=
+
．
故选D．
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当x≤0，y＜0时，曲线化为(x+
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画出图象：
因此曲线x2+y2=
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=
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故选D．
点评：熟练掌握圆的面积计算公式和正方形的面积、分类讨论的思想方法等是解题的关键．
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