Question

9．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1-z}$=i，则$\overline z$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• C． $\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：复数z满足$\frac{z}{1-z}$=i，∴z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
则$\overline z$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．