题目内容

已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,点M在PP′上,并且,求点M的轨迹.

解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0).则x0=x,y0=3y.

因为P(x0,y0)在圆x2+y2=9上,

所以x02+y02=9.

将x0=x,y0=3y代入,得x2+9y2=9.

即+y2=1.

所以点M的轨迹是一个椭圆.

练习册系列答案
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已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为
 
．
6、已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）
已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=
6
6
．
已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1）
（1）求直线l的方程；
（2）求弦AB的长．
已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求点M的轨迹．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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