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若
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当
时,等式
可看作是关于
的一元二次方程
有等根的条件,在进一步观察这个方程,它的两个相等实根是1 ,根据韦达定理就有:
即
若
,由已知条件易得
即
,显然也有
.
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已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
均为实数),满足
a-b+c
=0,对于任意实数
x
都有
f
(
x
)-
x
≥0,并且当
x
∈(0,2)时,有
f
(
x
)≤
.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
ac
≥
;
(3)当
x
∈[-2,2]且
a+c
取得最小值时,函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
mx
(
m
为实数)是单调的,求证:
m
≤
或
m
≥
.
已知
,求
的最小值。
已知
是偶函数,则函数图象与
轴交点的纵坐标的最大值是( )
A.
B.2
C.
D.4
(满分13分)已知
,若
在区间
上的最小值为
,求
的值。
已知一次函数
的图象过点
,一次函数
的图象过点
,
若
,则
.
(本小题满分12分)
二次函数
,
,设
的两个实根为
,
(1)如果
且
,求
的值;
(2)如果
,设函数
的对称轴为
,求证:
.
已知
.
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