题目内容

（2009•闵行区一模）某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成 绩依次用矩阵A=
95
90
80
75
、B=
88
85
76
83
、C=
90
92
78
60
表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为
X=30%A+40%B+30%C
X=30%A+40%B+30%C
．
分析：直接根据矩阵与矩阵的乘法的意义建立等式关系即可将4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示．
解答：解：4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为：X=30%A+40%B+30%C=30%
95
90
80
75
+40%
88
85
76
83
+30%
90
92
78
60

故答案为：X=30%A+40%B+30%C
点评：本题主要考查了矩阵与矩阵的乘法的意义，属于基础题．
练习册系列答案
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（2009•闵行区一模）已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(
3
，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+
3
cosA的取值范围．
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8
3
a，则a=
-
1
2
-
1
2
．
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xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
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3x
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（x-1）3
（x-1）3
．
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4
5
，则tan(
α
2
+
π
4
)的值为
2
2
．

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