题目内容
（2009•闵行区一模）函数f(x)=
+1的反函数f-1（x）=
| 3 | x |
（x-1）3
（x-1）3
．分析：欲求原函数f（x）=x3+1f(x)=
+1的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
| 3 | x |
解答：解：∵f(x)=
+1=y，
∴x=（y-1）3，
∴x，y互换，得y=（x-1）3．
故答案为 （x-1）3．
| 3 | x |
∴x=（y-1）3，
∴x，y互换，得y=（x-1）3．
故答案为 （x-1）3．
点评：解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．
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