题目内容
（本题满分12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
【答案】
（1）144；（2）12名；（3）
.
【解析】第一问中利用等概率抽样求解样本容量。可知由
,解得
第二问中，由于用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查
因此先求第三批的人数，然后按比例抽样得到第三批中抽取的人数
第三问中，结合古典概型概率公式求解得到。
解: (1)由,解得.
……………3分
(2)第三批次的人数为
,
设应在第三批次中抽取
名，则
，解得
.
∴应在第三批次中抽取12名. ……………6分
（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为
，第三批次女教职工和男教职工数记为数对
，
由（2）知
，则基本事件总数有：
，共9个，
而事件包含的基本事件有：
共4个，
∴.
……………………………………12分
练习册系列答案
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，
…
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人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，在
记
表示抽取结束后的总记分，求
，
，…， 
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内的频率；
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