如果数列{an}的前n项和Sn＝aqn+b(其中a.b.q为常数, 且a.q均不为零)则{an}为等比数列的充要条件是a+b＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果数列｛an｝的前n项和Sn＝aqn+b(其中a、b、q为常数, 且a、q均不为零)则｛an｝为等比数列的充要条件是a+b＝0

( )

答案：F
解析：

解∶ an＝Sn-Sn-1＝aqn-aqn-1

＝aqn-1(q-1)

∵an≠0 ∴q≠1

a1＝aq+b

aq-a＝aq+b

∴ a+b＝0且q≠1.

提示：

注意等比数列中an≠0以及首项的值

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