题目内容

如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，E为棱AA1上一点，且C1E⊥平面BDE．

(Ⅰ)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；

(Ⅱ)求二面角C－BE－D的余弦值．

答案：
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精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一个动点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）当CE等于何值时，A1C⊥平面BDE．
精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
3
，AB=
2
，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•青岛一模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求几何体B-CME的体积．
（2009•宜昌模拟）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．过顶点D1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于60°，这样的直线l最多可作（　　）

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