题目内容
已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
可举a1=-1，q=
，可得数列的前几项依次为-1，-
，-
…，显然不是递减数列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D
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| 2 |
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| 4 |
故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D
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