题目内容
在椭圆
+
=1内,内接△ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC的重心轨迹.
解:如图所示,设重心P(x,y)及A(x1,y1),则AO是三角形ABC的中线,
依据三角形重心公式x=,y=
,
∵A点在椭圆上,∴它的坐标满足椭圆方程.
∴
+
=1,即
+
=1.
∴重心的轨迹是中心在原点,长、短半轴的长为原椭圆的
的椭圆.
练习册系列答案
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+=1内,内接△ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC的重心轨迹.
=1上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是_____________.
=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.