Question

设的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：分析先由等比中项得出a²+3b²=1，再用三角换元，将a+3b转化为三角函数求最值问题．
解答：解：的等比中项，则3b²=1-a²⇒a²+3b²=1．
令．
则：．
故选B
点评：本题主要考查等比中项以及三角换元法，求函数最值问题．