Question

如图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB的交点P的坐标．

Answer 1

【答案】分析：利用向量共线的充要条件设出，利用向量的运算法则求出，由于与共线，再利用向量共线的充要条件列出方程求出坐标
解答：解：设=t=t（4，4）=（4t，4t），
则=-=（4t，4t）-（4，0）
=（4t-4，4t），
=（2，6）-（4，0）=（-2，6）．
由，共线的充要条件知（4t-4）×6-4t×（-2）=0，解得t=．
∴=（4t，4t）=（3，3）．
∴P点坐标为（3，3）．
点评：本题考查向量的共线的充要条件、向量的坐标求法、向量的运算法则．