题目内容
19．有四个命题：（1）若a＞b，则ac2＞bc2；（2）若a＜b＜0，则a2＜b2；（3）若$\frac{1}{a}＞1$，则a＜1；（4）1＜a＜2且0＜b＜3，则-2＜a-b＜2．其中真命题的序号是（4）．分析 利用不等式的基本性质即可判断出．
解答 解：（1）若a＞b，则ac2＞bc2，不正确，c=0时不成立；
（2）若a＜b＜0，则a2＞b2，因此不正确；
（3）若$\frac{1}{a}＞1$，则0＜a＜1，因此不正确；
（4）∵0＜b＜3，∴-3＜-b＜0，又1＜a＜2，∴-2＜a-b＜2，正确．
故答案为：（4）．
点评 本题考查了不等式的基本性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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7．已知函数$f（x+\frac{π}{2}）$为偶函数，当$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$时，f（x）=x3+sinx，若a=f（1），b=f（2），c=f（3），则有（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
4．命题“若x2＜1，则-1≤x＜1”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x2≥1，则x＜-1或x≥1 | B． | 若-1≤x＜1，则x2＜1 | ||
| C． | 若x≤-1或x＞1，则x2＞1 | D． | 若x＜-1或x≥1，则x2≥1 |
11．下列区间中，函数f（x）=2x-5存在零点的区间是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |