题目内容

如图1-4-11，ABCD是矩形,∠BEF=90°，①、②、③、④这四个三角形能相似的是（    ）

图1-4-11

A.①与②         B.①与③             C.②与③         D.②与④

思路解析:∵∠BEC=90°，∴∠1与∠2互余.又∠3与∠2互余，∴∠1=∠3且有直角相等.∴图①与图③相似.

答案：B

练习册系列答案
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18、函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象
交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
4
4
．
B． P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值为
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．
精英家教网如图所示的韦恩图中，集合A={1，2，3，4，5，}，集合B={2，3，5，7，11，}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

（本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

（1）求抛物线的解析式

（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

       图1                        图2                          图3

 
如图1-4-11,在Rt△ABC中,∠A=90°,M为AC中点,MD⊥BC于D.求证:AB2=BD2-CD2.

图1-4-11

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