题目内容

已知 ， 均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p1：| + |＞1θ∈[0， ）   
p2：| + |＞1θ∈（ ，π]
p3：| ﹣ |＞1θ∈[0， ）       
p4：| ﹣ |＞1θ∈（ ，π]
其中真命题是
[      ]
A． p2，p3
B． p1，p3
C． p1，p4
D． p3，p4
C
练习册系列答案
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今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表：（月均用水量的单位：吨）
用水量分布 频数 频率
[0.5，2.5） 12
[2.5，4.5]
[4.5，6.5） 40
[6.5，8.5） 0.18
[8.5，10.5） 6
合计 100 1
（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；
（2）估计样本的中位数是多少？
（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？
（2012•许昌三模）已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
①将f（x）的图象向右平移
π
2
个单位可得到g（x）的图象；
②y=f（x）g（x）是偶函数；
③f（x）与g（x）均在区间[-
π
4
，
π
4
]上单调递增；
④y=
f(x)
g(x)
的最小正周期为2π．
其中真命题的个数是（　　）
某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
（2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，14）范围内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率．
（2013•菏泽二模）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

已知＝a，＝b，且它们均为单位向量，则∠AOB的平分线上的单位向最为

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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