题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ 为R上的增函数，则实数a取值的范围是________．

[2，3）
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ ，由此解得a的范围．
解答：由于函数f（x）= $\text{[math]}$ 为R上的增函数，
可得 $\text{[math]}$ ，解得2≤a＜3，
故答案为[2，3）．
点评：本题主要考查函数的单调性的定义和性质，属于中档题．

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已知函数f（x）=

x	x为有理数
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函数f（x）在哪点连续（　　）

A、处处连续

已知函数f（x）定义域为（0，2），求下列函数的定义域：
（1）y=f（x²）+23；
（2）y=

22、已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且当x＞1时f（x）＞0，
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已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
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（3）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（

）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）设g（x）=

，h（x）=（2x²+x）g′（x），求证：?x∈（0，+∞），h（x）＜