Question

已知（2，1）在函数的图象上，又知f ^-1=1，则f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，），从而解决问题．
解答：解：由题意知，f ^-1=1
得y=f（x）的反函数图象过定点（1，），
得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，），
∴
解之得，

故f（x）=．
故选A．
点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．