题目内容
已知（2，1）在函数f(x)=
的图象上，又知f -1(
)=1，则f（x）等于（ ）
| ax+b |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，
），从而解决问题．
| 5 |
解答：解：由题意知，f -1(
)=1
得y=f（x）的反函数图象过定点（1，
），
得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，
），
∴
解之得，
故f（x）=
．
故选A．
| 5 |
得y=f（x）的反函数图象过定点（1，
| 5 |
得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，
| 5 |
∴
|
解之得，
|
故f（x）=
| -4x+9 |
故选A．
点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
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=1，则f（x）等于（ ）
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