题目内容
(2014•河南二模)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )
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A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
C
【解析】
试题分析:设最上层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,根据题意求和验证.
【解析】
根据如图所示的规则排列,设最上层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,
这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.
由9a+104=2012,得a=212,是自然数.
故选C.
练习册系列答案
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某工程由下列工序组成,则工程总时数最少为( )天.(注:m的紧前工序为n,意思是当工序n完成时工序m才开始进行)
工序 | a | b | c | d | e | f |
紧前工序 | ﹣﹣ | ﹣﹣ | a、b | c | c | d、e |
工时数(天) | 2 | 3 | 2 | 5 | 4 | 1 |
A.9 B.10 C.11 D.12