Question

已知cos2θ=，，
（1）求tanθ的值；　
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）因为cos2θ=，
所以，
所以
解得
因为，
所以
（2）=，
因为，
所以，
所以==．
分析：（1）利用二倍角公式及三角函数的平方关系将cos2θ=，化为，分子、分母同时除以余弦的平方得到，解方程求出tanθ的值；
（2）由（1），利用同角三角函数的关系求出，利用二倍角公式及和角公式化简为，将正弦、余弦值代入即可得到答案．
点评：本题考查利用三角函数的公式化简三角函数式，在化简中要注意1的灵活代替，利用同角三角函数的平方关系时，要注意角的范围．