Question

已知幂函数f（x）过点（4，2），则f（9）=

3

．

Answer 1

分析：由题意，先设f（x）=x^α，再由幂函数f（x）过点（4，2），将坐标代入，解得α的值得到幂函数的解析式，再求f（9）即可．

解答：解：由题意，设f（x）=x^α，又幂函数f（x）过点（4，2），
∴f（4）=4^α=2，解得α=

1

2

，即f（x）=x

1

2

∴f（9）=9

1

2

=3
故答案为：3

点评：本题考查幂函数的解析式，解题的关键是熟练掌握幂函数的定义及幂函数解析式的形式．