题目内容
【题目】已知 
， 
的夹角为120°，| |=2，| |=3，记| 
=3 ﹣2 ， 
=2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求实数k的值．
（2）是否存在实数k，使得 ∥ ？说明理由．
【答案】
（1）解：∵ 
⊥ 
，
∴ =0，
即（3 
﹣2 
）（2 +k ）=0，
即6| |2+（3k﹣4）| || |cos120°﹣2k| |2=0，
即24+（3k﹣4）×2×3×（﹣ 
）﹣18k=0，
解得，k= 
．
（2）解：若 ∥ ，则 =λ ，
即3 ﹣2 =2λ +kλ ，
即2λ=3，2=﹣kλ，
解得，λ= 
，k=﹣
【解析】（1）由 ⊥ 可得 =0，即（3 ﹣2 ）（2 +k ）=0，从而求k；（2）由 ∥ ，则 =λ ，即3 ﹣2 =2λ +kλ ，即2λ=3，2=﹣kλ，从而求k．
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