题目内容
已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，
用向量
，
，
表示向量
是 ．
用向量
| OA |
| OB |
| OC |
| OG |
分析：根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，根据图形中线段的长度整理，把不是基底中的向量用是基底的向量来表示，即可得出结论．
解答：
解：∵MG=2GN，M，N分别是边OA，CB的中点，
∴
=
+
=
+
=
+
(
+
+
)
=
+
+
(
-
)=
+
+
．
故答案为：
+
+
．
解：∵MG=2GN，M，N分别是边OA，CB的中点，∴
| OG |
| OM |
| MG |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MN |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MO |
| OC |
| CN |
=
| 1 |
| 3 |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| OC |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OC |
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
点评：熟练掌握向量的三角形法则及平行四边形法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．
