题目内容
设f（x）=
，求∫-11f（x）dx．
【答案】分析：分段函数的积分必须分段求解，故先将原式化成∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx，再分别求各个和式的积分，最后只要求出被积函数的原函数，结合积分计算公式求解即可．
解答：解：∫-11f（x）dx
=∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx
=∫1（x-1）dx+∫1（x2+6）dx
=（
x2-x）|-1+（
x3+6x）|1
=-（
+1）+
+6=
．
∴∫-11f（x）dx=
．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
解答：解：∫-11f（x）dx
=∫-1f（x）dx+∫1f（x）dx
=∫1（x-1）dx+∫1（x2+6）dx
=（
x2-x）|-1+（
x3+6x）|1=-（
+1）+
+6=
．∴∫-11f（x）dx=
．点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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