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已知点列An（xn，0）满足：=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1。
(1)若xn=f(xn+1)(n∈N*)，求f(x)的表达式；
(2)已知点B（，0），记an=|BAn|(n∈N*)，且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
(3)设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求：。
解：（1）∵，
∴，
∴，
∴，
∴。
（2）∵，
∴，
∵
 ，
∴要使成立，只要，即，
∴为所求.
（3）∵，
∴，
∴
 ，
∵，
∴，∴，
∴。
练习册系列答案
相关题目
已知点列An（xn，0）满足：
A0An
•
A1An+1
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B(
a
，0)，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：Sn＜
a
-1
2-
a
．
已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…，
（Ⅰ）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设an=xn+1-xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B ，记，且an+1<an 成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求： 。
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：．
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：．

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