题目内容

先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得1＋x＝x2，解得(负值已舍去)”．可用类比的方法，求的值为________．

答案：
解析：

1＋


练习册系列答案
相关题目
阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．
先阅读下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值时，采用了如下的方式：令
1+
1+
1+…
=x，则有x=
1+x
，两边平方，得1+x=x2，解得x=
1+
5
2
（负值已舍去）”．可用类比的方法，求2+
1
2+
1
2+…
的值为
1+
2
1+
2
．
先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得1+x=x2，解得（负值已舍去）”．可用类比的方法，求的值为    ．
阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网