题目内容
将2个相同的a和2个相同的b共4个字母填在3×3的方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数为（ ）
| A、196 | B、197 |
| C、198 | D、199 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：先把a放置好，有18种，另外讨论b的情况，共有11种选择，利用乘法原理，即可得出结论．
解答：
解：先把a放置好，有18种，另外讨论b的情况：
1：当一个b在两个a行和列的交点上时，另一个b有四种选择，此时2×4÷2=4种情况
2：当一个b只在a的一行或一列时，另一个b有三种选择，此时4×3÷2=6种情况
3：当b既不在a的行也不在a的列时，此时b有2×1÷2=1种选择
所以b总共有11种选择，
故不同的填法种数为18×11=198．
故选：C．
1：当一个b在两个a行和列的交点上时，另一个b有四种选择，此时2×4÷2=4种情况
2：当一个b只在a的一行或一列时，另一个b有三种选择，此时4×3÷2=6种情况
3：当b既不在a的行也不在a的列时，此时b有2×1÷2=1种选择
所以b总共有11种选择，
故不同的填法种数为18×11=198．
故选：C．
点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，确定b的情况是关键．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C的方程为
+
=1，F1，F2分别为C的左、右焦点，点A的坐标为（1，1），P是C上的任意一点，给出下列结论：
（1）|PF1|-|PF2|有最大值5；
（2）|PF1||PF2|有最大值9；
（3）|PF1|2+|PF2|2有最大值18；
（4）|PF1|+|PA|有最小值6-
，
其中正确结论的序号是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
（1）|PF1|-|PF2|有最大值5；
（2）|PF1||PF2|有最大值9；
（3）|PF1|2+|PF2|2有最大值18；
（4）|PF1|+|PA|有最小值6-
| 2 |
其中正确结论的序号是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（1）（4） |
| D、（2）（4） |
如图所示的程序框图，输出结果是（ ）
| A、x的值或-x的值 | B、|x|的值 |
（x-
）6的展开式中的常数项是（ ）
| 1 |
| x |
| A、-10 | B、-20 |
| C、10 | D、20 |
设不等式组
（a＞0）表示的平面区域为D，若直线y=-
（x-3）将D的面积二等分，则a=（ ）
|
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2? |
某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.7，则在这段时间内吊灯能照明的概率是（ ）
| A、0.343 |
| B、0.833 |
| C、0.973 |
| D、1.029 |
甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达．则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知条件p：
＜1，条件q：|x|≤1，则￢p是q的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、即非充分也非必要条件 |