题目内容
设函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．（1）求
的值；（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．(1)
(2) 最大值是
，最小值是
．
(2) 最大值是，最小值是．试题分析：(1)利用函数为奇函数,建立恒等式
?①,切线与已知直线垂直得
?②导函数的最小值得
?③.解得 的值;(2)通过导函数求单调区间及最大值,最小值.
试题解析：(1)因为
为奇函数，所以
即
，所以
， 2分因为
的最小值为，所以， 4分又直线
的斜率为
，因此，
，∴
． 6分(2)单调递增区间是
和
． 9分在
上的最大值是，最小值是． 12分
练习册系列答案
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．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
[1，2]，
[0，1]，使
成立，求实数
的取值范围．
的图像在点
处的切线的倾斜角为( )
相切的直线有 条（以数字作答）.
在
处的切线平行于直线
，则
分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）
，且
，
，
，下列命题：
，则
，
，使得
，
，则
，都有
在点
处切线的斜率为8，
（ ）
则函数
的单调递增区间是( )
