Question

【题目】已知函数，若函数恰有7个不同零点,则实数a的取值范围是（ ）

A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用十字相乘法法进行因式分解，然后利用换元法，作出的图象，利用数形结合判断根的个数即可，

由

得：
则或，
作出的图象如图，

则若，则或，
设，由得，
此时或，
当时，，有两个根，当时，，有1个根，
则必须有，有4个根，
设，由得，
若，由得，或，有2个根，有1个根，

此时有3个根，不满足条件．
若，由得，有1个根，不满足条件．

若，由得，或
当时，，有3个根，

当时，，有1个根，

此时有个根，满足条件．

若，由得或，

有1个根，有2个根，

此时有3个根，不满足条件．

若，由得，或或

当时，有1个根，

当时，有2个根，

当时，有1个根，

此时有个根，满足条件．
若，由得，

有1个根，不满足题意.

综上，a的取值范围是.

故选：D．