题目内容
已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，则在复平面内z对应的点的轨迹是
椭圆
椭圆
．分析：利用复平面内两点间的距离公式可知，点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，点z的轨迹方程．
解答：解：∵点z满足|z-1+i|+|z+2|=16，
∴点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，
∴点z的轨迹是以（1，-1）和（-2，0）为焦点的长轴等于16的椭圆，
故答案是椭圆．
∴点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，
∴点z的轨迹是以（1，-1）和（-2，0）为焦点的长轴等于16的椭圆，
故答案是椭圆．
点评：本题考查复数的概念、估计方程的求法．
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