题目内容
（1991•云南）已知Z1，Z2是两个给定的复数，且Z1≠Z2，它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2．如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z对应的点Z的集合是（ ）
分析：利用复数z的几何意义可知|z-z1|-|z-z2|=0中z对应的点Z的集合．
解答：解：∵|z-z1|-|z-z2|=0，
∴|z-z1|=|z-z2|，又复数z1，z2在复平面上分别对应于点Z1和点Z2，
∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等，
∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线．
故选B．
∴|z-z1|=|z-z2|，又复数z1，z2在复平面上分别对应于点Z1和点Z2，
∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等，
∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线．
故选B．
点评：本题考查复数z的几何意义，考查理解与转化能力，属于中档题．
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