题目内容

已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围

同解析


解析:

（方法一）若 ,  ,显然在上没有零点, 所以 .

      令 ,  解得

       ①当 时,  恰有一个零点在上;

       ②当，即时，在

上也恰有一个零点.

       ③当在上有两个零点时, 则

              或

解得或

综上所求实数的取值范围是   或   .

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已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．
已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．
已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）
（1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）a＞0，求f（x）的单调增区间．
（2009•河西区二模）已知a是实数，函数f（x）=x3-(a+
32
)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．
已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）．若f'（1）=1，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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