题目内容
函数
的值域是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：观察函数式，两个根式的平方和为定值2，故考虑用三角换元的方法求函数的值域，在换元过程中注意保持变量的取值范围，最后由三角函数的图象和性质求其值域
解答：解：函数
的定义域为[0，2]
且
，
，
∴设
，
∴y=
=
=2sin（θ+
）
∵
，∴
∴2sin（θ+
）∈[
，2]
故选 D
点评：本题考查了函数值域的求法，三角换元的方法运用及其特点，善于观察是解决本题的关键
解答：解：函数
的定义域为[0，2]且
，
，
∴设
，
∴y=
=
=2sin（θ+
）∵
，∴
∴2sin（θ+
）∈[
，2]故选 D
点评：本题考查了函数值域的求法，三角换元的方法运用及其特点，善于观察是解决本题的关键
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