题目内容

过点（2，-3）和（ $数学公式$ ）的椭圆的标准方程为________．

$\text{[math]}$
分析：待定系数法假设椭圆的方程，将点（2，-3）和（ $\text{[math]}$ ）代入，解方程组，即可得到椭圆的标准方程
解答：设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）
将点（2，-3）和（ $\text{[math]}$ ）代入可得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于基础题．

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