Question

过点（2，-3）和（

2

，2

3

）的椭圆的标准方程为

x2

10

+

y2

15

=1

．

Answer 1

分析：待定系数法假设椭圆的方程，将点（2，-3）和（

2

，2

3

）代入，解方程组，即可得到椭圆的标准方程

解答：解：设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）
将点（2，-3）和（

2

，2

3

）代入可得

4m+9n=1 2m +12n=1

∴

m= 1 10 n= 1 15

∴椭圆的标准方程为

x2

10

+

y2

15

=1
故答案为：

x2

10

+

y2

15

=1

点评：本题考查椭圆的标准方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于基础题．